マルチファクターモデルについて…ボンヤリ…わかってきたような…気がする…けど…個人では…使えないかも…

ツチヤさんのブログに影響されてマルチファクターモデルについて少しづつ勉強しています。

まだボンヤリとしかわかっていませんし、ひょっとしたら間違った理解をしているかもしれません。
私の中で考えを整理する目的かつ備忘録として、以下に理解した事を記述してみようと思います。



１：マルチファクターモデルを用いたシステムトレードとは？

y=ax1+bx2…+c

といった式を用いてyの値を求め、計算で求めたyの値と相場が付けているyの値に乖離がある場合に計算で求めたyの値に相場がサヤ寄せする事を期待してトレードを仕掛ける裁定取引の一種ではないかと思います・・・自信無いですが・・・

ちなみに上で示した「y=ax1+bx2…+c」のaとかbとかcの値は統計解析の手法である重回帰分析を用いて求めます。
このため、式「y=ax1+bx2…+c」を重回帰式と呼びます。

また「y」を目的変数、「x1」や「x2」を説明変数と呼びます。


上の説明では抽象的過ぎてわかり難いので、テキトウな目的変数・説明変数を上げて例題を考えてみましょう。

例えば以下に示す重回帰式が成り立つとします。検証していませんテキトウです。

日経平均株価＝a×長期国債先物の金利+b×ドル円の値+c

しつこいですがaとかbとかcの値は重回帰分析で求めてください。

上記式に「長期国債先物の金利」と「現在のドル円の値」を入れて日経平均株価を求めます。

今相場を見ると日経平均株価の値が計算値より低かったとします。

この時、「日経平均先物ロング」「長期国際先物ショート」「円ショート」のトレードを仕掛けます。

ドル円や長期国債先物の値は刻一刻と変化すると思います。

１分毎とか３０秒毎とかに計算をし直す事になると思います。

計算で求まる日経平均株価の値と相場が付ける日経平均株価の値の乖離が無くなった時点でポジションを手仕舞いします。

「日経平均先物ロング」「長期国際先物ショート」「円ショート」のそれぞれが利益あるいは損になっていて、全部を合わせると利益になっているはずです。



２：マルチファクターモデルを用いたシステムトレードって個人で実行可能？
これはケースバイケースだとは思います。

しかし、私の場合「裁定取引」と聞いた時点でLTCMを思い出してしまい、「ハイレバレッジで巨額の資金を張らないと利益出ないんだろうなぁ・・・俺には無理そう・・・」と思ってしまいます。

また、１：で上げた例のような式の場合、自動発注の仕組みでも作りこまない限りザラバに張り付いていなければならない事になります。
私のような普通のサラリーマンが片手間で行うのは厳しいかと・・・

ツチヤさんがブログで「オーバーナイトするシステムにはまだ研究の余地があります」と仰っていたと思うので、その方向で上手い説明変数が見つかれば普通のサラリーマンでも使えるシステムが作れるかもしれませんが・・・今の所、私にはそのような説明変数が全く思いつきません・・・

他にも、「計算値と相場の値にどれ位の乖離があったらトレードを仕掛けるべきか？」とか色々研究しなければならない事が山積みで目の前に高い壁がそそり立っています・・・（涙）



３：そもそも重回帰分析ってどうやるの？
私は以下に示す本を斜め読みして勉強しました。

マンガでわかる統計学 回帰分析編

• 作者: 高橋 信
• 出版社/メーカー: オーム社
• 発売日: 2005/09
• メディア: 単行本

この本を読むための前提知識を勉強するために以下に示す本も斜め読みしています。

マンガでわかる統計学

• 作者: 高橋 信
• 出版社/メーカー: オーム社
• 発売日: 2004/07
• メディア: 単行本

漫画で説明されているので、なんとなくわかったような気になれます。
いや〜素晴らしいですねぇ。日本のマンガ文化って（笑）

上記本には、付録としてExcelで重回帰式を求める方法も書いてあります。
至れり尽くせりですねぇ。素晴らしい！！（笑）

私のように「マルチファクターモデルに興味はあるけど、そもそも重回帰分析ってなんじゃらホイ？」という人にはオススメの本と思います。

上記２冊を斜め読みするだけで、とりあえずExcelで重回帰式を求める事はできるようになります。





私の場合、通勤電車の中とか空き時間で、オーバーナイトで使えそうな説明変数の組み合わせを考えて、もし運良く思いつく事ができたらとりあえずExcelで検証してみて、イケそうだったら本格的にシステムを組む事考えてみるくらいのスタンスで挑んだ方が良さそうです・・・道は遠いなぁ・・・（笑）

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